編集した商品は自動で再タグ付けされますか？

いいえ。自動処理は新しい商品が作成された時のみ反応します。既存商品の編集（画像やタイトルの変更も含む）では新しいタグは付与されません。

大幅な編集後にタグを更新したい場合は、処理済み画像をスキップをオフにして対象商品でタスクを実行するか、定期タスクをスケジュールしてください。